همه گیری کووید-19؛ کابوسی در کابوس دیگر

تصویرسازی صورت گرفته از پروتئین اسپایک (شاخک) ویروس سارس کاو-2. این ناحیه از ویروس به دلیل نقش مهمی که در ورود ویروس به سلول‌های بدن دارد، هدف تولید واکسن است. مهمترین جهش‌های ویروس که اکنون سبب نگرانی دربارۀ کاهش کارایی واکسن‌ها شده در این ناحیه رخ داده است.

آیا ممکن است جهش‌های بعدی ویروس کرونا تمام تلاش‌های ما ازجمله واکسن را بر باد دهد؟

این روزها بحث جهش‌های ویروس کرونا داغ است؛ از جهش‌هایی در «بریتانیا»، «برزیل»، «کالیفرنیا» و «آفریقای جنوبی» گرفته تا جهش‌های فرضی و مَن‌درآوردی در «قزوین»! می‌پرسید چرا من‌درآوردی؟ فعلاً به این توضیح بسنده کنید که «جهش»، تقریباً بخشی جدانشدنی از چرخة تکثیر یک ویروس است و به تعداد زیاد رخ‌می‌دهد؛ اما جهشی اهمیت دارد که رفتار ویروس را تغییر دهد و باعث مرگبارتر شدن، ضعیف‌تر شدن، مُسری‌تر شدن و یا ترکیبی از این حالت‌ها شود (برای اطلاعات بیشتر به باکس «جهش چیست و چرا رخ می‌دهد؟» مراجعه کنید).

خُب می‌دانیم که این جهش‌ها در برخی نقاط جهان رخ‌داده و شناسایی شده‌اند. حتی برخی از آنها کارایی برخی واکسن‌ها را هم تاحدی تحت‌تأثیر قرار داده‌اند. اما نکتة جالب‌ این است که مشابهتی بین رفتار ویروس‌های جهش‌یافته در برخی نقاط جهان دیده می‌شود؛ مثلاً گفته‌اند که آنها می‌توانند از دست آنتی‌بادی‌های خنثی‌کننده[1] در بدنِ افرادی که قبلاً به کرونا مبتلا شده‌اند، فرار کنند و درنتیجه، شانس ابتلای دوبارة این افراد، که قبلاً پایین بود، کمی بیشتر شده است. نکته اینجاست که بیشتر این جهش‌ها در بخشی از ویروس رخ‌داده‌اند که هدفِ طراحی واکسن‌ها بوده است و بنابراین به‌نظرمی‌رسد که ویروس، در حال جنگی هوشمندانه با ماست! اما آیا واقعاً هماهنگی و هوشمندی‌ای در کار است؟ پاسخ کوتاه به این سؤال، منفی است؛ اما داستان واقعی و جذاب در پاسخ بلند نهفته است؛ پس بیایید این داستان را با هم مرور کنیم.

 

 بهار سال گذشته مردی 45ساله با مشکل سیستم‌ایمنی و تب به بیمارستان «برینگهام و زنان»[2] در «بوستون» مراجعه کرد. آزمایش پی‌سی‌آر او نشان می‌داد که به کووید-19 مبتلا شده است. پزشک بیمارستان، درمان او را آغاز کرد و حالش بهبود یافت و از بیمارستان مرخص شد. اما واقعیت چیز دیگری بود؛ عفونت بدن او هیچ‌گاه ازبین‌نرفت و مرد بینوا برای مدت 155روز تا زمان مرگش به کووید-19 مبتلا بود.

«این واقعاً یک مورد استثنایی بود که در طول بازة زمانی پنج‌ ماه او بارها به‌دلیل بازگشت عفونت به بیمارستان مراجعه کرد».

این را «جاناتان لی»[3]، پزشکی که نخستین‌بار این مرد 45ساله را ویزیت کرد، به ان‌اپی‌آر گفته است. برای روشن شدن مطلب، خوب است به این موضوع اشاره کنیم که مشکل این مرد کووید طولانی نبود، اصطلاحی که برای ادامة برخی مشکلات ناشی از کووید پس از بهبودی کاملِ عفونت ویروسی به‌کارمی‌رود. این مرد در طول این مدت عملاً به‌دلیل وجود ویروس فعال در بدنش، به کووید-19 مبتلا بوده است.

 

مورد عجیب بیمار بوستونی

مقاله‌ای مرتبط با این مورد در “The New England Journal of Medicine” با عنوان «ماندگاری و تکامل ویروس سارس کاو-2 در یک میزبان با نقص ایمنی»[4] منتشر شده که به شرح وضعیت این مرد می‌پردازد؛ او دچار یک بیماری خودایمنی[5] به نام «سندروم آنتی‌فسفولیپید»[6] و شرایط پیچیدة پزشکی بوده و به‌همین‌دلیل، درمان با داروی‌های مختلف، ازجمله سرکوب‌کننده‌های ایمنی[7]، برایش تجویز شده است. نخستین‌بار به‌مدت پنج روز تحت درمان «رمدسیویر»[8]  بوده و در روز پنجم از بیمارستان مرخص می‌شود‌. از روز ششم بیماری تا 68 روز بعد، به‌تنهایی در خانه قرنطینه بوده اما ناچار می‌شود در آن مدت، 3 بار به‌دلیل احساس خستگی، ضعف و تنگی نفس مجدداً به بیمارستان مراجعه کند و هربار تست پی‌سی‌آر او نشان‌دهندة برطرف شدن عفونت بوده است. اما وقتی در روز 72ام بیماری برای بار چهارم، به‌دلیل کاهش غلظت اکسیژن خون در بیمارستان بستری می‌شود، تست پی‌سی‌آر، عود مجدد عفونت و بازگشت ویروس را نشان می‌دهد. «دکتر لی» به‌دلیل طولانی‌شدن مدت عفونت، تصمیم می‌گیرد تا از بدن این مرد نمونة ویروس گرفته و آن ‌را بررسی کند. او می‌گوید، وقتی توالی نمونه‌های گرفته‌شده به دستش رسیده، شوکه شده و نمی‌توانسته چیزی را که می‌دیده است، باور کند. ویروس به‌سرعت برای فرار از دست سیستم‌ایمنی و پادتن‌های خنثی‌کننده، دچار جهش شده و همان‌طور که گفته شد، نه یک‌بار و دوبار، بلکه بیشتر از بیست بار! «لی» می‌گوید:

«وقتی گزارش را دیدم، می‌دانستم که با چیزی کاملاً متفاوت و احتمالاً مهم سروکار داریم».

 

آزمایشگاهی برای ویروس کرونا

مقالة منتشرشده توجه زیادی را به خود جلب نکرد؛ تا اینکه در ماه دسامبر، کم‌کم خبرهایی مربوط به چرخش نوع جدیدی از ویروس در لندن و جنوب‌شرقی انگلستان به‌گوش‌رسید که به‌سرعت در حال‌ گسترش بود. تا آخر دسامبر عملاً 3 نسخة جدید از ویروس در بریتانیا، آفریقای جنوبی و برزیل پیدا شدند که همه دچار جهش‌هایی شده بودند. حالا دیگر حدس می‌زنید که ارتباط این جهش‌ها با بیمار بوستونی چه بود؟

«مجموعه‌ای ناگهانی از جهش‌های متعدد، ترکیب نگران‌کننده‌ای است».

این را «جرمی لوبن»[9]، ویروس‌شناس مدرسه پزشکی «ماساچوست»، به «ان‌پی‌آر» می‌گوید. لوبن متوجه می‌شود که این جهش‌ها شباهت خیره‌کننده‌ای به جهش‌های پیداشده در بدن بیمار بوستونی دارند و این موضوع حتی از شگفتی اول هم بزرگ‌تر بوده است. البته این جهش‌ها دقیقاً یکسان نبوده‌اند، اما ویژگی‌های مشترکی داشته‌اند، ازجمله جهش‌هایی در هردو گروه (جهش‌های پدیدآمده در بیمار بوستونی و سایر نقاط جهان به‌صورت مستقل) وجود داشت که ویروس را مسری‌تر می‌کرد؛ مثلاً این ویژگی تأییدشدة جهش موسوم به B117 است که نخستین‌بار در بریتانیا مشاهده شده و ویروس را حداقل 50درصد مسری‌تر کرده است. لوبن می‌گوید، ممکن است جهش‌های مشاهده‌شده در نقاط مختلف جهان هم به‌همین‌ترتیب پدیدآمده‌باشند؛ یعنی در بدن افرادی با سیستم‌ایمنی ضعیف که به ویروس برای مدت طولانی اجازة حضور و جهش را داده است. ویروس از بدن این افرادِ دچار ضعف ایمنی به‌عنوان یک آزمایشگاه تکاملی استفاده می‌کند تا بتواند از دستِ پادتن‌ها فرار کند، بهتر به سلول‌های بدن بچسبد و راحت‌تر منتقل شود. دوباره به سؤال اول بازمی‌گردیم:

آیا ویروس، هوشمندانه عمل می‌کند؟

 

تکامل همگرا؛ شرایط مشابه، جهش مشابه

همان‌طور که در باکس «جهش چیست و چرا رخ می‌دهد؟» گفته‌ایم، جهش‌ها تصادفی‌اند. چیزی که باعث باقی ماندن یکی و حذف دیگران می‌شود، برایندی است از شرایط محیط و ویژگی‌ای که جهش ایجاد می‌کند. مثلاً اگر جهشی باعث شود که ویروس بهتر به سلول بچسبد، یا راه ورود ویروس را هموارتر کند و در یک کلام، به ویروس کمک کند تا خودش را سریع‌تر و راحت‌تر تکثیر کند و پیش از اینکه میزبان ازبین‌برود، به میزبان بعدی منتقل شود، آن‌وقت این جهش باقی می‌ماند؛ اما اگر ویروس را از هرنظر ناکارآمدتر کند، به‌صورت طبیعی حذف می‌شود؛ مثلاً تصور کنید یک ویروسِ فرضی با آب ازبین‌می‌رود؛ از طرفی این احتمال هست که در بین انبوهِ جهش‌های تصادفی، چندتایی باعث مقاوم شدن ویروس به آب شوند؛ پس اگر چنین اتفاقی بیفتد، ویروسِ فرضیِ جهش‌یافته، می‌تواند روی دست ما، حتی پس از شستن دست با آب، زنده مانده و باعث مسمومیت ما شود. این یعنی ویروسِ جهش‌یافته، راحت‌تر منتقل می‌شود و بنابراین باقی می‌ماند. حالا تصور کنید در نقاط مختلف جهان جهش‌های جداگانه‌ای که باعث مقاومت به آب می‌شوند، رخ دهند. هرچند این جهش‌ها دقیقاً یکسان نیستند، اما تأثیرشان روی رفتار ویروس، مشابه است. به این پدیده «تکامل همگرا»[10] می‌گویند؛ یعنی شرایط بقای مشابه باعث می‌شود ارگانیسم‌های حتی غیرمشابه دچار خصوصیت یکسانی شوند؛ مثلاً توانایی پرواز به‌طور جداگانه چندین‌بار در طول تاریخ تکامل پیدا کرده، چون به بقای موجودات کمک رسانده است. به‌خاطرداشته‌باشید که «شرایط محیط» و «بقا» جهش‌های کاملاً تصادفی را غربال می‌کنند و آنهایی که از غربال رد می‌شوند، باقی می‌مانند‌. بنابراین همه‌چیز، حاصل تصادف جهش و شرایط محیط است؛ مثلاً نکتة جالب در مورد بیمار بوستونی این است که در اواخر عمرش تحت‌ درمان با آنتی‌بادی «مونوکولونال»[11] قرار گرفته است. «لی» می‌گوید:

«کمی بعد ما دیدیم که ویروس توانایی فرار از دستِ آنتی‌بادی‌های خنثی‌کننده را به‌دست‌آورده‌است».

به‌خاطرداشته‌باشید، همة اینها تصادف‌هایی هستند که از غربال شرایط یکسان عبور کرده و به‌همین‌دلیل شبیه به هم و هوشمندانه به‌نظرمی‌رسند، اما درواقع هوشمندی‌ای در کار نیست.

شباهت‌هایی که جداگانه پیدا شدند

در میان جهش‌های یافت‌شده در انگلستان و آفریقای جنوبی و برزیل و همچنین در بدن بیمار بوستونی، شباهت‌های بسیاری وجود دارد. ازجمله اینکه همگی تقریباً خوشه‌ای از 20 جهش هستند و همگی دچار تغییر موسوم به N501Y شده‌اند، که به ویروس اجازه می‌دهد به گیرنده‌های سلولی بدن بهتر بچسبد. این ویژگی مخصوصاً برای تکثیر ویروس بسیار مهم است. یک مورد مشابه دیگر، تغییری است موسوم به E484K که به ویروس کمک می‌کند تا از دستِ پادتن‌ها بگریزد. بنابراین به‌گفتة «لوبن»، مهم‌ترین فرضیه در توصیف دلایل جهش‌ها، حضور طولانی‌مدت ویروس در بدن افراد با سیستم‌ایمنی ضعیف است. عفونت طولانی‌مدت، آزمایشگاهِ جهش‌های ویروس است. در داخل بدن یک فرد، ویروس می‌تواند جهش‌های مختلف را امتحان کرده و دریابد کدام‌یک برای فرار از سیستم‌ایمنی بدن یا مرگبارتر شدنِ خودش، بهترین است. حالا محققان مختلف معتقدند که اگر به ویروس، زمان و فرصت کافی داده شود، راهی برای مقابله و فرار از تلاش‌های ما پیدا خواهد کرد؛ پس اگر به ویروس فرصت تکثیر کافی و پخش شدن در جامعه داده شود، سرانجام راهی برای فرار و خنثی کردن اقدامات ما خواهد یافت. مصداقِ این موضوع، کاهش چشمگیر کارایی واکسن «آسترازنکا»[12] در مقابل نسخه جهش‌‌یافته در آفریقای جنوبی است. هرچند درحال‌حاضر واکسن‌های دیگر به‌لطف برخی تمهیدات اولیه، هنوز کارایی مناسبی در مقابل این نسخه دارند، اما چقدر طول خواهد کشید تا ویروس سرانجام راهی برای فرار از ایمنیِ ایجادشده توسط واکسن‌های دیگر بیابد؟

 

تاکنون مهمترین جهش‌های رخ داده در ویروس کرونا به این ترتیب دسته‌بندی می‌شود. برخی از جهش‌ها روی کارایی واکسن‌ها اثر گذاشته است.

مرگبارتر و مسری‌تر؛ کابوسی که ناممکن نیست

این سؤال از این جهت مهم است که با سرعت فعلی واکسیناسیون تقریباً چهارسال طول خواهد کشید تا جهان به سطح ایمنی عمومی دست یابد. به‌نظرمی‌رسد چهارسال فرصت مناسبی برای ویروس باشد و کسی به‌دقت نمی‌داند جهش‌های جدید برای ما چه به ارمغان خواهند آورد. عدم تقارن واکسیناسیون هم موضوع دیگری است؛ یعنی درحالی‌که بعضی کشورها به‌زودی به مرز ایمنی جمعی خواهند رسید، واکسیناسیون در برخی کشورهای دیگر هنوز شروع نشده است. همة اینها در حالی است که ما هنوز حتی نمی‌دانیم ایمنی ناشی از واکسن تا چه‌اندازه دوام خواهد داشت. یک فرضیه غالب این است که احتمالاً مانند واکسن آنفولانزا به تزریق سالانه یا شاید دوسالانه نیاز داشته باشیم. در این‌صورت نمی‌توان امیدوار بود که سرریزِ واکسن شرکت‌های بزرگ، سرانجام و با سرعت بیشتری به بقیه جهان هم برسد. این ترس که ویروس فرصت کافی داشته باشد تا تلاش‌های ما را خنثی کند، ترس مهمی است، هرچند احتمال آن اندک باشد. حتی ممکن است ویروس بتواند به نسخه‌ای مسری‌تر و مرگبارتر از خودش تبدیل شود. مثلاً گزارش دوم علمی دولت بریتانیا نشان می‌دهد، ویروس جهش‌یافتة B117 که در بریتانیا دیده شده است، احتمالاً 30درصد نسبت به نسخه‌های قبلی مرگبارتر است. حالا نتایج یک مطالعة آینده‌نگر در ژورنال معتبر  “Thebmj” نشان می‌دهد که این نسخه از ویروس در گروه نسبتاً کم‌خطر، شامل افراد نسبتاً جوان با میانگین سنی 46 سال، حدود 64 درصد مرگبارتر است. این یعنی در این گروه به‌ازای هر 1000 نفر باید انتظار ۲.5 تا ۴.1 مرگ‌ومیر اضافه نسبت به نسخة رایج قبلی را داشت. هرچند برای تأیید نهایی آن هنوز به مطالعات بیشتری نیاز است، اما این مسئله نشان می‌دهد که ویروس می‌تواند با جهش‌هایی، به‌طور هم‌زمان مسری‌تر و مرگبارتر شود. یکی از چندین تئوری که در قالب مفهوم «پرآزاری بهینه» مطرح می‌شود، می‌گوید که صورتِ طبیعی میزبانِ ویروس باید آنقدر زنده بماند تا ویروس به میزبان بعدی منتقل شود و اگر میزبان خیلی سریع بمیرد، به ضرر بقای ویروس خواهد بود و درنتیجه حذف خواهد شد، چون فرصت انتقال و تکثیر را از دست خواهد داد. اما محققانی که روی تکامل ویروس‌ها مطالعه می‌کنند، می‌گویند ویروس سارس کاو-2 [13] به‌نحوی می‌تواند از این تاخت‌زدنِ «انتقال سریع- بیماری‌زایی» فرار کند؛ اما چطور؟

 تحقیقات نشان داده که اوج دفع ویروس از فرد آلوده که منجر به آلوده کردن افراد دیگر می‌شود، به‌طور متوسط 2 روز پیش از بروز علائم اتفاق می‌افتد و درنتیجه ویروس فرصت کافی خواهد داشت تا به میزبان بعدی منتقل شود، حتی اگر بعد از انتقال، میزبان نخست جانش را ازدست‌بدهد. پس این احتمال به‌طور کلی منتفی نیست که درنتیجة انجام واکسیناسیون لکه‌ای و باتأخیر، با ویروسی مسری‌تر و درعین‌حال مرگبارتر روبه‌رو شویم و عواقب چنین احتمالی هرچند اندک، اما آنقدر وخیم است که به‌هیچ‌وجه نباید به ویروس چنین فرصتی داد. به‌همین‌دلیل نه‌تنها تلاش برای تولید واکسن‌های متعدد و نیز توزیع عادلانه‌تر واکسن‌های موجود راه مناسبی است، بلکه تا پایان رسمی پاندمی باید تمهیدات جدی بهداشتی برقرار بماند، چون چرخش بیشتر ویروس در جامعه یعنی شانس بیشتر ویروس برای مقابله با ما؛ و اینکه ما لزوماً برندة این مقابله نخواهیم بود و در این‌صورت کابوسی در کابوس فعلی تعبیر خواهد شد.

 

شکل 2 ـ تاکنون مهمترین جهش‌های رخ داده در ویروس کرونا به این ترتیب دسته‌بندی می‌شود. برخی از جهش‌ها روی کارایی واکسن‌ها اثر گذاشته است

«جهش» چیست و چرا رخ می‌دهد؟

در ابتدای مطلب گفتیم که «جهش» امری طبیعی و تکراری در چرخة تکثیر ویروس است. یعنی هربار که ویروس خودش را با کمک هک کردن دستگاه تکثیر سلول بدنِ میزبانش تکثیر می‌کند، ممکن است در رونویسی از کد‌های ژنتیکی‌اش[14] اشتباهی تصادفی رخ دهد. این اتفاقی است که تقریباً به میزان زیاد پیش می‌آید و با این حساب ممکن است دوباره با خودتان بگویید: پس چرا من‌درآوردی؟ چون علاوه بر اینکه ویروس کرونا مکانیسمی برای تصحیح اشتباهات غیرضروری و مضر در رونویسی دارد، همة جهش‌ها هم منجر به تغییر رفتار ویروس نمی‌شوند؛ یعنی مثلاً ویروس را مرگبارتر، مسری‌تر و یا ضعیف‌تر نمی‌کنند. از بین آنهایی که منجر به تغییر رفتار ویروس می‌شوند، جهش‌هایی که به تکثیر و گسترش بیشتر ویروس کمک می‌کنند، باقی می‌مانند و مابقی به‌تدریج حذف می‌شوند. اما این تغییر رفتار چیزی نیست که بشود آن ‌را از روی علائم و نشانه‌های بیماری تشخیص داد، بلکه برای شناسایی دقیق آن باید کل ژنوم ویروس، توالی داده شده و با توالی‌های قبلی مقایسه شود. در این‌صورت اگر جهش در مناطقی از ساختار ویروس رخ داده باشد که پتانسیل تغییر رفتار را دارد، تازه باید هم‌زمان در مطالعات اپیدمیولوژیک و نمونه‌برداری و توالی‌یابی مرتب از بیماران، رابطة بین این جهش و یک تغییر رفتار مشخص اثبات شود؛ مثلاً در مورد جهش B117 که نخستین‌بار در بریتانیا دیده شد، ماجرا از این‌ قرار بود که با وجود اینکه دستورالعمل‌های بهداشتی و محدودیت‌ها در این بخش از بریتانیا تغییری نکرده بودند، آمار مبتلایان ناگهان روبه‌افزایش گذاشت. برای فهم این مسئله، محققان شروع به نمونه‌برداری و توالی دادنِ ژنوم نمونه‌ها کردند و دریافتند که جهشی در یک بخش مهم و تأثیرگذار از ویروس رخ داده است. مطالعات بعدی نشان دادند که این جهش به ویروس کمک می‌کند تا بیشتر و سریع‌تر خودش را در بدن ما تکثیر کند و درنتیجه، دفع ویروس از افراد آلوده بیشتر است و ویروس، مسری‌تر شده است. دو گزارش مشاوران علمی دولت بریتانیا هم تا اینجا نشان می‌دهد که این جهش، احتمالاً باعث شده که ویروس تا 30درصد نسبت به گذشته مرگبارتر شود، اما این مسئله هنوز به‌صورت قطعی به تأیید نرسیده است. بقیة جهش‌هایی که این روزها نامشان در رسانه‌ها و شبکه‌های اجتماعی دست‌به‌دست می‌شود هم با فرایند نسبتاً مشابهی کشف شده و تأثیرشان به اثبات رسیده است. اما در ایران چنین فرایندی شکل نگرفته است؛ یعنی فرایند نمونه‌گیری گسترده از بیماران و توالی‌یابی نمونه‌ها که برای پیدا شدن جهش ضروری است. علاوه بر آن باید ارتباط جهش با تغییر رفتار ویروس طی مطالعات دیگری اثبات شود که تابه‌حال نتیجة مطالعه‌ای ازاین‌دست در ایران منتشر نشده است. بنابراین هرآنچه دربارة جهش‌ها در ایران گفته می‌شود، صرفاً گمانه‌زنی‌هایی است که اگر از سوی متخصصان و با نگاه به آمارها بیان شود، تازه صرفاً تئوری‌هایی هستند که باید آزموده شوند. البته همة اینها به این معنی نیست که در ایران تاکنون جهشی که منجر به تغییر رفتار ویروس شود، رخ نداده، بلکه هدف از نگارش این بخش این است که بدانیم اگر هم جهشی رخ‌‌داده‌است، ما چیزی دربارة کیفیت آن و تأثیری که بر رفتار ویروس گذاشته، نمی‌دانیم.


[1] Neutralizing Antibodies

[2] Bringham and Women Hospital

[3] Jonathan Li

[4] Persistence and Evolution of Sars Cov-2 in an Immunocompromised Host

[5] Autoimmune Disease

[6] Antiphospholipid Syndrome

[8] Remdesivir

[9] Jeremy Luban

[10] Convergent Evolution

[11] Monoclonal Antibodies

[12] Astrazeneca Oxford Vaccine

[13] Sars Cov-2 Virus

[14] Transcription of Genetic Codes

آخرین مقالات منتشر شده

هنر آینه فیزیک، فیزیک آینه هنر

اینشتین[1] و پیکاسو[2]: فضا، زمان و زیبایی که طوفان به‌پامی‌کند!   «استفان جی. براش»[3]، مورخ علم در دانشگاه «مریلند» (معرفی کتابی از «آرتور آی. میلر»[4]) مترجم: مهسا لزگی، دانشجوی دکترای

ادامه مقاله »

پایان هنر یا ظهور هنر بی پایان؟

در توئیتی به «گرایمرز»[1] گفتند: «فاشیست سیلیکون‌ولی»[2]، چراکه وقتی این خوانندة مشهور پاپ در برنامة پادکستِ یک اخترفیزیک‌دان اعلام کرد که ما در «پایان هنر و مشخصاً پایان هنر انسانی»

ادامه مقاله »

جادوی هنر در آموزش ریاضی

فیثاغورس در نقاشی مکتب آتن[1]  اثر مشهور رافائل[2]، نقاش و معمار ایتالیایی دوران رنسانس در ایتالیا، مشغول آموزش ریاضی است.   از دید گروهی از هنرمندان و برخی از مخاطبان

ادامه مقاله »

ریاضی و هنر؛ چرا ریاضیات و هنر تاریخ مشترکی دارند

«الکس بلوس»، نویسنده‌ بریتانیایی و ستون‌نویس روزنامه‌ «گاردین»، دانش‌آموختة رشته‌‌های ریاضیات و فلسفه از دانشگاه «اکسفورد» است. او همچنین مؤلف کتاب‌هایی متعدد با موضوعاتی از قبیل «برزیل و فوتبال»، «پازل‌های

ادامه مقاله »

خوش آمدید!

لطفا از طریق فرم زیر به حساب کاربری خود وارد شوید

بازیابی گذرواژه

لطفا جهت بازیابی گذرواژه، نام کاربری و یا ایمیل خود را وارد نمائید.

ورود / عضویت

Add New Playlist